Écris en détaillant les calculs sous la forme a^n où à et n sont des entiers relatifs. [tex]{3}^{3} \times {27}^{2} \times {81}^{4 \\} [/tex] [tex] {2}^{6
Question
[tex]{3}^{3} \times {27}^{2} \times {81}^{4 \\} [/tex]
[tex] {2}^{6} \times ( - 8) \times 32[/tex]
[tex] \frac{{16}^{ - 2} \times {2}^{3} }{ 32 } [/tex]
[tex] \frac{ {12}^{4} \times {3}^{2} }{ {3}^{9} \times {12}^{ - 3} } [/tex]
1 Réponse
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1. Réponse jpmorin3
bonjour
A = 3³ x 27² x 81⁴ = 3³ x (3³)² x (3⁴)⁴ ( 27 = 3 x 3 x 3 = 3³)
( 81 = 9 x 9 = 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁴)
A = 3³ x 3⁶ x 3¹⁶ (on multiplie les exposants
3 x 2 = 6 et 4 x 4 = 16)
A = 3³⁺⁶⁺¹⁶ (on ajoute les exposants)
A = 3²⁵
- - - - - - -
B = 2⁶ x (-8) x 32
B = - 2⁶ x 8 x 32
B = -2⁶ x 2³ x 2⁵ 8 = 2 x 2 x 2 = 2³
32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁵
B = - 2⁶⁺³⁺⁵
B = -2¹⁴ (ou -(2¹⁴) ; c'est un nombre négatif)
- - - - - - - -
C = 16⁻² x 2³ / 32
C = (2⁴)⁻² x 2³ / 2⁵ (16 = 2⁴ et 32 = 2⁵)
C = 2⁻⁸ x 2³ / 2⁵
C = 2⁻⁸ x 2³ / 2⁵
(en passant au numérateur l'exposant change de signe)
C = 2⁻⁸ x 2³ x 2⁻⁵
C = 2⁻¹⁰
C = 1
- - - - - - - - - -
D
numérateur
12⁴ x 3² = (4 x 3)⁴ x 3² = (2² x 3)⁴ x 3² = 2⁸ x 3⁴ x 3² = 2⁸ x 3⁶
dénominateur
3⁹ x 12⁻³ = 3⁹ x (4 x 3)⁻³ = 3⁹ x (2² x 3)⁻³ = 3⁹ x 2⁻⁶ x 3⁻³ = 3⁶ x 2⁻⁶
D = 2⁸ x 3⁶ / 3⁶ x 2⁻⁶ (on simplifie par 3⁶)
D = 2⁸ / 2⁻⁶ (en passant au numérateur l'exposant change de signe)
D = 2⁸ x 2⁶
D = 2¹⁴