Bonjour ! J’ai une question concernant les suites arithmétiques (première). J’aimerais savoir quand utiliser ces formules: * Un=U0 + n x r * Un+1=Un + r Merci !

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

*Un+1=Un + r

c'est la définition d'une suite arithmétique

s'utilise pour montrer qu'une suite est arithmétique

On calcule Un+1 - Un

On trouve la raison r

Exemple:

soit la suite définie par Un = 3n  - 2

Un+1 = 3(n+1) - 2

         = 3n + 3 -2

         = 3n + 1

Un+1 - Un =3n + 1 - 3n + 2

Un+1 - Un =3

Suite aritmétique de 1er terme U0 = -2 et de raison r = 3

*Un=U0 + n x r

C'est la formule qui donne le terme générale de la suite

Elle permet  de calculer Un , connaissant U0 et r

Exemple:

soit la suite définie par Uo = 5 et Un+1 = Un  - 2

Un+1 - Un = -2

ssuite arithmétique de 1er terme U0 = 5 et de raison r = -2

Un = U0 + nr

Un = 5 - 2n

Pour calculer U5

U5 = 5 - 2X5

U5 = 5 - 10

U5 = -5