Le polynôme 4x^5 -5x^4 + 1 est-il divisible par (x - 1)? or VERIFIE par la méthode de Horner. SVP AIDEZ MOI C POUR MON EXAMEN DE REPASSAGE EN 3ÈME POUR LA 4ème!

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Rappel p(x) est divible par (x-a) si p(a) =0

Donc

4x^5 -5x^4 + 1 est-il divisible par (x - 1) si P(1) = 0

avec P(x) = 4x^5 -5x^4 + 1

P(1) = 4 - 5 + 1

P(1) = 0 donc 4x^5 -5x^4 + 1  est divisible par (x-1)

Méthode d'horner

           4         -5         0           0        0        1

1                       4         -1           -1        -1        1

          4          -1          -1           -1        -1        0

On a donc P(1) = 0

et P(x) = (x+1 ) ( 4x^4 - x^3 -x^2 - x - 1)