6) a) Montrer que : -x +5x-4=(-x+1)(x-4) b) En déduire la résolution de l'équation -x² + 5x -4 = 0 c) Retrouver par le calcul les résultats obtenus à la questio

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

6) a) Montrer que :

-x²+5x-4=(-x+1)(x-4)

On développe (-x+1)(x-4)

(-x+1)(x-4) = - x² +4x + x - 4

                = -x² + 5x - 4

b) En déduire la résolution de

l'équation -x² + 5x -4 = 0

soit d'après la question précédente

(-x+1)(x-4) = 0

-x + 1 =0 ou x- 4 = 0

-x = -1 ou x = 4

x = 1 ou x = 4

Bonjour,

Attention aux écritures des expressions, il manquait un carré du x

Montrer que :-x²+5x-4=(-x+1)(x-4)

on développe (-x+1)(x-4)

(-x+1)(x-4)= -x*x-x(-4)+x-4)= -x²+4x+x-4= - x²+5x-4

donc x²+5x-4=(-x+1)(x-4)

b) En déduire la résolution de

l'équation -x² + 5x -4 = 0

(-x+1)(x-4)= 0

-x+1= 0   ou  x-4= 0

-x= -1             x= 4

x= 1

S= { 1 ; 4 }

c) la question 5 non mentionnée mais à vérifier les calculs obtenus.