resoudre l 'équation [tex] {4x }^{2} - 1 = 3x(2x + 1)[/tex] ​

Réponse :

Solution = { -1 ; -1/2 } .

Explications étape par étape :

■ 4x² - 1 = 6x² + 3x donne 2x² + 3x + 1 = 0

                                        x² + 1,5x + 0,5 = 0

                                        (x + 1) (x + 0,5) = 0

                                         x = -1  OU   x = -0,5 .

    Solution = { -1 ; -1/2 } .

■ méthode plus subtile ☺ :

   (2x - 1) (2x + 1) = 3x (2x + 1)

   on a donc 2x - 1 = 3x   OU   2x + 1 = 0

                          -1 = x     OU           x = -1/2 .