On considère Eet F de évènement d’un espace probabilisé fini

Bonjour,

Nous allons utiliser trois résultats du cours

Soit E et F deux événements

[tex]P(E\cup F)=P(E)+P(F)-P(E\cap F)[/tex]

[tex]C_{\left (E\cup F \right )}=C_E\cap C_F[/tex]

[tex]P(C_{E})=1-P(E)[/tex]

4)a)

[tex]P(E\cup F)= P(E)+P(F)-P(E\cap F) \\\\=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{7}{15}\\ \\=\dfrac{5*1+3*2-7}{15}\\=\dfrac{4}{15}[/tex]

b)

[tex]P(C_E\cap C_F)=1-P(E\cup F)=1-\dfrac{4}{15}\\\\=\dfrac{15-4}{15}\\\\=\dfrac{11}{15}[/tex]

Merci