écris [tex] \sqrt{108 } [/tex] sous la forme [tex]a \sqrt{b} [/tex] ​

bonjour

 on écrit 108 sous le forme d'un produit dont l'un des facteurs  

est un carré, le plus grand possible

  108 = 9 x 12 = 9 x 4 x 3 = 36 x 3             36 = 6²

puis on utilise la relation

           √(a x b) = √a x√b

√108 = √(36 x 3) = √36 x √3 = 6√3

réponse :

√108 = 6√3

Bonjour !

[tex] \sqrt{108} = \sqrt{4 \times 27} \\ = \sqrt{4} \times \sqrt{27} \\ = 2 \sqrt{27} \\ = 2 \sqrt{3 \times 9} \\ = 2 \times \sqrt{9} \times \sqrt{3} \\ = 2 \times 3 \times \sqrt{3} \\ \boxed{ \sqrt{108} = 6 \sqrt{3} }[/tex]

Bonne soirée