Exercice 7 1) Calculer la longueur ED. 2) Prouver que les droites (ED) et (BC) sont parallèles. 3) Calculer BC. Arrondir au centième. ​

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Théoreme de Pythagore dans le triangle ADE rectangle en E

ED² = DA² - EA²

ED² = 7,3² - 5,5²

      = 53,29 - 30,25

      =  23,04

ED = rac 23,04

ED = 4,8 cm

2) (ED) perpendiculaire à (EC)

    (BC) perpendiculaire à (EC)

Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite , elles sont parallèles

Donc (ED) et (BC) parallèles

3)  (ED) et (BC) parallèles et (BD) sécante

Théorème de Thalès

BC / ED = AC / AE

BC / 4,8 = 3 / 5,3

BC = (4,8 X 3) / 5,3

BC = 2,7 cm