Physique/Chimie

Question

Bonjour pouvez vous m’aider avec cet exercice de cinématique ?

On lâche une pierre sans vitesse du haut d'un puits. On entend "PLOUF" au temps t= 3s après le lâcher. La vitesse du son dans l’air est Vs = 340m/s . On cherche à
calculer la profondeur d du puits jusqu'à l'eau. On prendra 10ms-2 On appellera t1 la durée de la chute de la pierre et t2 la durée de la remontée du son.
Bonjour pouvez vous m’aider avec cet exercice de cinématique ? On lâche une pierre sans vitesse du haut d'un puits. On entend PLOUF au temps t= 3s après le lâch

1 Réponse

  • Réponse :

    Explications :

    Bonsoir

    chute de la pierre x1(t) = 1/2gt²

    pour x = h t = t1

    soit h = 1/2gt1²

    remontée du son

    x2(t) = Vst

    pour x2 = h

    h = Vs t2

    t = t1 +t2

    soit t1 + t2 = 3 et donc t2 = 3 - t1

    On a donc h = 1/2gt1² = Vs (3 - t1)

    1/2gt1² = 3Vs - 3t1

    1/2gt1² + 340t1 - 3Vs = 0

    5t1² + 340t1 - 3X340 = 0

    5t1² + 340t1 - 1020 = 0

    dont les solutions sont

    t1 '= -71 < 0 ne convient pas

    t1" = 2,88

    t2 = 3 - 2,88 = 0,12

    et donc h = 340 x 0,12

                 h = 40,8

    La hauteur du puits est de 40,8 m