bonsoir pouvez vous m'aider à résoudre l'équation de degré 2 suivant :1/x²+x-2​

Réponse:

Bonjour

Explications étape par étape:

cette correction vous a t'elle été utile ?

Réponse :

résoudre l'équation de degré 2 suivant :1/x²+x-2​ = 0

1/x²+x-2​ = 0    ⇔  1/x² + x³/x² - 2x²/x² = 0        x ≠ 0

⇔ x³ - 2 x² + 1 = 0

racine évidente  x = 1   car   1³ - 2*1² + 1 = 0

⇔ (x - 1)(a x²+bx + c) = 0

ax³ + bx² + c x - a x² - b x - c = 0

a x³ + (b - a) x² + (c - b) x - c = 0

a = 1

b - a = - 2  ⇒ b = - 1

c - b  = 0

- c = 1  ⇒ c = - 1

(x - 1)(x² - x - 1) = 0    produit nul

x - 1 = 0  ⇔ x = 1    ou   x² - x - 1 = 0

Δ = 1 + 4 = 5 > 0   2 racines ≠

x1 = 1+√5)/2   ou   x2 = (1-√5)/2    

Explications étape par étape :