bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exercice merci

Réponse :

bonjour

2 x + y = 6

3 x + 2 y = 13

y = 6 - 2 x

3 x + 2 ( 6 - 2 x )  = 13

3 x + 12 - 4 x = 13

-  x = 13 - 12

- x = 1

x = - 1

- 2 + y = 6

y = 8

s ( - 1 ; 8 )

2 x³ + y ³ = 6

3 x³ + 2 y ³ = 13

-  6 x³ - 3 y ³ = - 18

6 x³ + 4 y ³ = 26

y ³ =  8

y = ∛8 = 2

2 x ³ + 8 = 6

2 x ³ = 6 - 8

2 x ³ = - 2

x³ = - 1

x =  - 1

S  (-  1 ; 2 )

2 x ² + y² = 6

3 x² + 2 y² = 13

- 4 x² - 2 y² = - 12

3 x² + 2 y² = 13

- x² = 1

pas de solution  

Explications étape par étape :

bonjour

1)

 2X + Y = 6      (1)

3X + 2Y = 13   (2)

 on multiplie les 2 membres de (1) par 2

4X + 2Y = 12 (4)    

              on soustrait membre à membre :         (4) - (2)

   4X + 2Y = 12       (4)    

   3X + 2Y = 13      (2)

   4X + 2Y - 3X - 2Y = 12 - 13

          X = -1

calcul de Y dans (1)

   -2 + Y = 6

           Y = 8

S = {(-1 ; 8)}

2)

2x³ + y³ = 6

3x³ + 2y³ = 13

 en posant x³ = X  et  y³ = Y

on retrouve le 1er système qui a pour solution le couple (-1 ; 8)

d'où

x³ = -1   et y³ = 8             (un nombre et son cube ont même signe)

x = -1    et y = 2

S = {(-1 ; 2)}

3)

2 x² + y² = 6

3x² + 2y² = 13

de même en posant x² = X   et   y² = Y

on trouve

 x² = -1   et y² = 8

x² = -1 n'a pas de solution (un carré est positif)

 ce dernier système n'a pas de solution