Bonjour est ce que quelqu’un pourrait m’expliquer comment factoriser une expression comme ça étape par étape svp ? Merci d’avance

Réponse :

bonjour

( 9 v - 9 )² - 36  est une identité remarquable, différence de  2  carrés

( 9 v - 9 - 6 ) ( 9 v - 9 + 6 )

= ( 9 v - 15 ) ( 9 v - 3 )

Explications étape par étape :

Bonjour,

Il faut que tu utilises une identité remarquable !

a² - b² = (a+b) (a-b)

• Etape 1 - Tu cherches à mettre ton expression sous la forme de a² - b² pour pouvoir ensuite appliquer l'identité remarquable

6×6 = 36 donc 36 = 6²

Alors (9v - 9)² - 36 ⇔ (9v-9)² - 6²

On a bien la forme a² - b² avec a = (9v-9) et b = 6.

• Etape 2 - Tu appliques l'identité remarquable pour factoriser

  a²     - b²    = (   a    +    b )  (    a     -    b )

(9v-9)² - 6²   = ((9v-9) +   6)    ((9v-9)  -   6 )

• Etape 3 - Tu réduis étape par étape en faisant attention aux signes

= ((9v-9) +   6)    ((9v-9)  - 6)

= (9v - 9 + 6) (9v - 9 - 6)

= (9v - 3) (9v - 15)

Et voilà , ton expression est factorisée !

J'espère que tu as compris,

Bonne journée !