Résoudre algébriquement ce système : x+y=40 2x + 5y = 161​

Bonjour !

Merci de penser à la politesse lorsque tu poses une question.

[tex]\begin{cases} x+y &=40 \\ 2x + 5y &=161 \end{cases}[/tex]

[tex]\Longleftrightarrow\begin{cases} x =40- y \\ 2x + 5y =161 \: \: \: (*) \end{cases}[/tex]

On remplace x par [tex]40-y[/tex] dans [tex](*)[/tex].

[tex]2(40 - y) + 5y = 161 \\ 80 - 2y + 5y = 161 \\ 3y + 80 = 161 \\ 3y = 81 \\ y = 27[/tex]

On cherche maintenant x : on remplace y par 27 dans la première équation.

[tex]x + 27 = 40 \\ x = 13[/tex]

Conclusion :

[tex]\begin{cases} x=13 \\ y =27 \end{cases}[/tex]

Bonne soirée