Bonjour, voici un exercice sur la factorisation. Je ne comprends pas comment on peut passer de: =(4x−7)(4x−7)−(4x−7)(x+9) =(4x−7)[(4x−7)−(x+9)] (on enlève qu'un

Bonjour

voici un exercice sur la factorisation. comment on peut passer de:

=(4x−7)(4x−7)−(4x−7)(x+9)

=(4x−7)[(4x−7)−(x+9)]

(on enlève qu'un (4x-7)? pourquoi?)

voici l'exercice:

D=(4x−7)2−(4x−7)(x+9)

=(4x−7)(4x−7)−(4x−7)(x+9)

=(4x−7)[(4x−7)−(x+9)]

=(4x−7)(4x−7−x−9)

lorsque l’on factorise une expression, on cherche quel facteur peut être en commun.

tu regardes entre :

(4x - 7)^2 et (4x - 7)(x + 9)

Quel est le facteur en commun dans ces deux expressions ?

on voit que c’est : (4x - 7)

C’est donc ce facteur qui doit être mis en commun :

= [tex]\bf{(4x - 7)}[/tex](4x - 7) - [tex]\bf{(4x - 7)[/tex](x + 9)

une factorisation s’écrit ainsi :

= a * b - a * c

Le facteur en commun est : a

= a * (b - c)

c’est pareil pour ton expression :

= (4x - 7) * (4x - 7) - (4x - 7) * (x + 9)

= a * a - a * c

= a * (a - c)

= (4x - 7)(4x - 7 - (x + 9))

= (4x - 7)(4x - 7 - x - 9)

= (4x - 7)(3x - 16)