Bonjour est ce que vous pouvez m aider svp

Réponse :

EX.76

1) calculer sa hauteur réelle, on arrondira le résultat au cm

tout d'abord calculons la longueur de la diagonale (AC)

soit le triangle ABC rectangle en B ⇒ th.Pythagore ⇒ AC² = AB²+BC²

⇒ AC² = 35.5² + 35.5² = 2520.5

 puisque H est le centre de ABCD  donc  AH = AC/2  ⇒ AH² = AC²/4

donc  AH² = 2520.5/4 = 630.125

soit le triangle SAH rectangle en H ⇒ th.Pythagore ⇒ AS² = AH²+SH²

⇒ SH² = AS² - AH² = 33.14² - 630.125 = 468.1346

⇒ SH = √(468?1346) ≈ 21.64 m

2) on veut tracer le patron de cette pyramide à l'échelle 1/800

Calculer les dimensions nécessaires de ce patron en les arrondissant au mm

- longueur du carré (base de la pyramide) : 235.5/800 ≈ 0.044 m ≈ 44 mm

- longueur de l'arête de la pyramide : 33.14/800 ≈0.041 m ≈ 41 mm

EX.77

1) montrer que le rayon (EF) du cône de sauce mesure 1.5 cm

(AC) ⊥ (SB) et (EG)  ⊥ (SB)  donc  (AC) //(EG) ⇒ th.Thalès

SF/SB = EF/AB  ⇔ 5/20 = EF/6  ⇔ EF = 30/20 = 3/2 = 1.5 cm

2) montrer que le volume de sauce pour un cône de frite est d'environ 11.78 cm³

        V = 1/3) π r² x hs = 1/3) x π x 1.5² x 5 = 3.75 π ≈ 11.78 cm³

3) déterminer le nombre de bouteilles de chaque sauce³

- bouteilles de sauce tomate :  400 x 0.8 = 320 cônes

  et  320 x 11.78 = 3769.6 cm³

  nombre de bouteilles de sauce tomate est de :  3769.6/500 ≈ 7.5  soit 8 bouteilles

- Mayonnaise : 400 - 320 = 80 cônes

 80 x 11.78 = 942.4 cm³

volume d'une bouteille de mayonnaise : v = π x 2.5² x 15 = 93.75π ≈ 294.524 cm³    sachant  1 cm³ = 1 mL

nombre de bouteilles de mayonnaise est :  942.4/294.524 ≈ 3.2  soit 4

Explications étape par étape :