bonjour, c’est la méthode par substitution ou par combinaison que je ne maitrise pas du tout, merciiii

Réponse :

Bonjour,

Je ne vais pas résoudre tous tes problèmes mais t'expliquer à partir du premier système , la résolution par combinaison linéaire.

Explications étape par étape :

[tex]\left\{\begin{array}{ccc}5x-3y&=&4\\3x+y&=&5\\\end{array}\right.\\[/tex]

Les coefficients de x dans les deux équations sont 5 et 3.

On recherche leur ppcm (plus petit commun multiple):

comme 5 et 3 sont premiers entre-eux, le ppcm vaut leur produit: 5*3=15

Pour la première étape, on va multiplier la 1è équation par 3

et la 2è par - 5.( car 5*3+3*(-5)=0 )

Les coefficients de y dans les deux équations sont 3 et 1.(en valeur absolue)

On recherche leur ppcm :3*1=3

Pour la deuxième étape, on va multiplier la 1è équation par 1

et la 2è par 3.

On aura:

[tex]\left\{\begin{array}{cccc|c|c}5x-3y&=&4&&3&1\\3x+y&=&5&&-5&3\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}(5*3)x+(3*(-5))x-3*3y+1*(-5)y&=&4*3+5*(-5)\\(5*1)x+3*(-5)x-3*1y+1*3y&=&4*1+5*3\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}0x-14y&=&-13\\14x+0y&=&19\\\end{array}\right.\\\\\\\left\{\begin{array}{ccc}y&=&\dfrac{13}{14}\\\\x&=&\dfrac{19}{14}\\\end{array}\right.[/tex]