Bonjour pouvez vous m’aider , svp 1. Démontrez que la fonction f définie sur R par ( voir photo en pièce jointe) est une fonction affine. 2. Dressez son tableau

bonjour

1 - si f affine alors f s'écrit :  f(x) = ax + b

donc il faut développer le f donné

soit f(x) = (2x)² - 2*2x*1 + 1² - 1/2x*8x - 1/2x*(-7) - 1*8x - 1 * (-7)

           = 4x² - 4x + 1 - 4x² + 7/2x - 8x + 7

            = -4x + 7/2x - 8x + 7 + 1

f(x)  = -17/2x + 8

2) tableau de signes

f(x) > 0 quand - 17/2x + 8 > 0

soit quand x < 8*2/17

soit quand x < 16/17

x          -inf         16/17        +inf

f(x)               +     0         -

3) droite qui a un coef négatif donc droite qui descend

x        - inf         16/17        + inf

f                D        0      D

D = décroissante - flèche vers le bas