Le triangle ABC ci-contre est tel que AC=13; AB=14 et BC=15. Soit H, J et K les pieds des hauteurs issues respectivement des sommets C, A et B. a. On pose HA=x,

Le triangle ABC ci-contre est tel que AC=13; AB=14 et BC=15.
Soit H, J et K les pieds des hauteurs issues respectivement des sommets C, A et B.
a. On pose HA=x, exprime HC² en fonction de x de deux façons différentes. b. En te servant du a., détermine CH.
c. Montre que AJ est un nombre décimal et que BK est un quotient d'entiers.
d. Propose un triangle dont les 3 côtés et les 3 hauteurs aient pour longueurs des nombres entiers. ​