Exercice 1 Voici un programme de calcul : • Choisir un nombre • Lui ajouter 9 . Multiplier la somme par 2 ● Retrancher le double du nombre de départ 1) Montrer
Question
Voici un programme de calcul :
•
Choisir un nombre
•
Lui ajouter 9
.
Multiplier la somme par 2
●
Retrancher le double du nombre de départ
1) Montrer que si on choisit 9 comme nombre de départ on obtient 18.
2) Quel résultat obtient-on si on choisit le nombre - 4 comme nombre de départ ?
3) Choisis un nombre de ton choix différent des deux premiers. Quel résultat obtiens-tu?
4) Quelle conjecture (hypothèse) peut-on faire ? Prouver le résultat.
2 Réponse
-
1. Réponse louiseedenoit
Réponse :
1 ) 9
9 + 9 = 18
18 x 2 = 36
36 - ( 9 x 2 ) = 36 - 18 = 18
On choisissant 9 on trouve bien 18.
2 ) -4
-4 + 9 = 5
5 x 2 = 10
10 - ( - 4 x 2 ) = 10 - (-8) = 10 + 8 = 18
En choisissant le nombre -4 on obtient 0
3 ) 1
1 + 9 = 10
10 x 2 = 20
20 - ( 1 x 2 ) = 20 - 2 = 18
En choisissant le nombre 1 on obtient 18
4 ) Je pense que peut importe le nombre qu'on choisis, avec ce programme on obtient toujours 18
Démonstration :
On choisis le nombre X
X
X + 9
( X + 9 ) x 2 = 2X + 18
2X + 18 - ( 2 x X ) = 2X + 18 - 2X = 18
Comme 18 est un terme constant, on voit que peut importe le nombre choisis ( on a choisi X comme nombre quelconque ) on retrouve toujours 18 en résultat final
Explications étape par étape :
-
2. Réponse Anonyme
Réponse :
Bonsoir,
Je n'est pas le résultat finalement mais je ne sais pas comment supprimer !
Bon courage pour la suite :)