Exercice 5 Pour construire la pyramide de Khéops, les égyptiens ont utilisé un volume d'environ 2 643 000 m³ de pierres. Cette pyramide à base carrée a pour hau
Mathématiques
lou3179
Question
Exercice 5
Pour construire la pyramide de Khéops, les égyptiens ont utilisé un volume d'environ
2 643 000 m³ de pierres.
Cette pyramide à base carrée a pour hauteur 146 m.
La base de cette pyramide régulière est un carré de 135m de côté
Calculer la longueur de l'arête latérale reliant le sommet de la pyramide à un angle de
la base.
1 Réponse
-
1. Réponse blancisabelle
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
voir pièce jointe
la base est un carré ABCD
les diagonales ont même longueur
une diagonale coupe le carré en 2 triangles rectangles isocèle en l'angle droit et la diagonale est alors hypoténuse de ce triangle
Pythagore dit :
diagonale² = c² + c²
AC² = 135² + 135²
AC ²= 36450
AC = √ 36450
AC ≈ 191m
dans un carré les diagonales se coupent en leur milieu
donc 1/2 AC = OC = 1/2 × 191 = 96m
l'arête latérale SC est l'hypoténuse du triangle SOC rectangle en O ( SO la hauteur est perpendiculaire à la base en O )
Pythagore dit :
SC² = SO² + OC²
SC² = 146² + 96²
SC² = 30532
SC = √ 30532
SC ≈ 175 m
bonne nuit
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