Mathématiques

Question

Bonjour,j'ai un devoir à faire en maths,
merci de m'aider,

On considère l'expression D= (x- 5)²-16
1/ Développer et réduire l'expression D.
2/ Factoriser l'expression D.
3/ Calculer D pour x=[tex] \sqrt{3[/tex].Donner le résultat sous la forme a+b[tex] \sqrt{3[/tex] avec a et b entier relatifs.
4/ Résoudre l'équation D.

1 Réponse

  • Bonsoir
    D = (x-5)² - 16  
    1)
    D = x² - 10x + 25 - 16 = x²  -10x + 9 
    2)
    D est de forme de a² -b² = (a-b)(a+b)   identité remarquable 
    D = (x - 5)² - 4² = (x - 5 - 4)( x - 5 + 4) = (x - 9)(x - 1) 
    3)
    Pour x = √3 en prenant la forme développée 
    D = (√3)²  - 10√3 + 9  = 12 - 10√3
    4)
    D = 0 en prenant la forme factorisée 
    D = (x - 9)(x - 1) = 0     produit de facteurs est nul si,un facteur est nul
    soit x = 9
     soit x = 1 
    Bonne soirée

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