Pouvez-vous m’aider à résoudre cet exercice de système d’équations de 2 inconnues du premier degré s’il vous plaît ?

Réponse :

résoudre cet exercice de système d’équations de 2 inconnues du premier degré

6)  {3 x - 4 y = 13       ⇔  *2 {6 x - 8 y = 26

    {- 2 x + (8/3) y = 3  ⇔ *3{- 6 x + 8 y = 9

                                       ......................................

                                              0 x + 0y = 35   pas de solutions pour ce système

7) {4 x - 3(2 y - 6) = 5     ⇔ {4 x - 6 y + 18 = 5

   {(x - 1)/3 - (2 y - 5)/2 = x - 2 ⇔ 2(x - 1)/6 - 3(2 y - 5)/6 = 6(x - 2)/6

on obtient après avoir développé et réduit

{4 x - 6 y  = - 13

{- 4 x - 6 y = - 25

...................................

0 x - 12 y = - 38    ⇔ y = 38/12 = 19/6

4 x - 6 *19/6 = - 13   ⇔ 4 x = - 13 + 19 = 6   ⇔ x = 6/4 = 3/2

donc les solutions sont le couple  {3/2 ; 19/6}

8)  {(x + 2)/2 + (y + 4)/3 = 5    ⇔ {3(x + 2)/6 + 2(y + 4)/6 = 30/6

    {(2 x - 1)/4 - (y + 1)/7 = - 2   ⇔ {7(2 x - 1)/28 - 4(y + 1)/28 = - 56/28

⇔ {3(x + 2) + 2(y + 4) = 30      ⇔ {3 x + 2 y = 16

    {7(2 x - 1) - 4(y + 1) = - 56    ⇔ {14 x - 4 y = - 45

⇔ * 2{6 x + 4 y = 32

        {14 x - 4 y = - 45

      ..................................

        20 x = - 13   ⇔  x = - 13/20

3*(- 13/20) + 2 y = 16   ⇔ 2 y = 16 + 39/20 = 359/20   ⇔ y = 359/40

donc  les solutions du système est le couple (- 13/20 ; 359/40)

Explications étape par étape :