MATH. TRINOME DU SEGOND DEGRE Soit f(x) = 3 (x + 9) (x-6) 1.) trouver les racines (rappel les racine Sont les valeurs de x pour f(x)= 0 ) 2.) Calculer la somme
Question
Soit f(x) = 3 (x + 9) (x-6)
1.) trouver les racines (rappel les racine Sont les valeurs de x pour f(x)= 0 )
2.) Calculer la somme et le produit des racines
3.) Ecrire la forme développée de f(x)
4.) Ecrire la forme Canonique
5.) Pour calculer f(6) et f(-9) quel forme est préférable ?
6.) Recalculer les racines avec les formule
x1= -6-(racine carre de delta) ÷ 2a et x2=-6+(racine carre de delta) ÷ 2a
Rappel (deltat) = (racine carre de b²-4ac) et
(racine carre de deltat)=(racine carre de b²-4ac)
reverifier la somme et le produit
7.) tracer la courbe de f(x) dans un repere (0,x,y) orthonarmé d'unité un carreau
voilà merci en tout cas
1 Réponse
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1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1) f(x) = 0
x+ 9 = 0 ou x - 6 = 0
x = - 9 ou x = 6
Les racines de f sont 6 et -9
2) Somme S = -9 + 6 = -3
Produit P = (-9)(6) = - 54
3) forme développée de f
f(x) = 3( x² - 6x + 9x - 54)
f(x) = 3(x² + 3x - 54)
f(x) = 3x² + 9x - 162
4) forme canonique
f(x) = a ( x - alpha )² + f(alpha)
avec alpha = -b / 2a = -9 / 6 = - 3 / 2
f(x) = 3 ( x + 3/2)² + f(-3/2)
f(x) = 3 ( x + 3/2)² -675/4
5) Pour calculer f(6) et f(-9) lal forme la plus préférable est la forme développée
6) delta = (9) ² - 4(3)(-162)
= 2025 = 45²
x1 = (-9 - 45) / 6 = -54 / 6 = -9
x2 = (-9 + 45) / 6 = 36 / 6 = 6
S = -b / a = - 9 / 3 = - 3
P = c/ a = -162 / 3 = - 54
7) fichier joint
courbe tracée dans un repère normal , car vu les valeurs de f on ne peut pas prendre la même unité sur les deux axes
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