je ne comprends pas trop les fonctions de références, j'ai deux exo et j'aimerais bien comprendre... 1.représentez dans un repère les fonctions affines définies
Mathématiques
valentinerollin
Question
je ne comprends pas trop les fonctions de références, j'ai deux exo et j'aimerais bien comprendre...
1.représentez dans un repère les fonctions affines définies par f(x)= 2x+5 et g(x)= -3x+6
2.construire le tableau de variations de chacune des deux fonctions
3.en déduire le signe de 2x+5 et -3x+6
l'autre exo: déterminer par calcul une expression de la fonction f telle que f(-2)=4 et f(3)=1
1.représentez dans un repère les fonctions affines définies par f(x)= 2x+5 et g(x)= -3x+6
2.construire le tableau de variations de chacune des deux fonctions
3.en déduire le signe de 2x+5 et -3x+6
l'autre exo: déterminer par calcul une expression de la fonction f telle que f(-2)=4 et f(3)=1
1 Réponse
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1. Réponse overjay
les représentations graphiques de fonctions affines sont des droites
pour tracer une droite, il suffit de prendre 2 points et une règle
pour f:
si x = -2 alors y = 1
si x = 1 alors y = 7
la representation graphique de f passe par A(-2, 1) et par B (1,7)
pour g
si x= -1 alors y = 9
si x = 2 alors y = 0
la representation graphique de g passe par C(-1, 9) et par D(2,0)
Tableau de variation :
f est croissante
g est décroissante
Signes de f et g
f est négative sur ]-inf, -5/2 ] et positive sur [-5/2, + inf[
g est positive sur ]-inf ,2] est négative sur [2 , + inf[
-------
f(x) = ax+b
f(-2) = 4
et
f(3) = 1
donc
-2a + b = 4
3a + b = 1
donc
b = 4+2a
et
3a+2a = 1-4
donc
5a =- 3
et
b= 4+2a
donc
a= -3/5
et
b = 4-2.3/5 = 4- 6/5 = 14/5
donc f(x) = -3/5 .x + 14/5
f(-2) = 6/5 + 14/5 = 20/5 = 5
f(3) = -9/5 + 14/5 =5/5 = 1