svp pouvez vous m'aider avec cet exercice 1) (x-6)(2x+3)=0. 2) x²=121 3) (3x-6)(7x+14) différents de 0 4) 64-16x+x²=0 Svp aidez moi dans les deux prochaines heu

bonjour

1) (x-6)(2x+3)=0.

c'est une équation appelée équation produit nul

pour la résoudre on utilise la propriété :

 un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul

l'équation   (x - 6)(2x + 3)=0   est équivalente à

             x - 6 = 0   ou   2x + 3 = 0

                x = 6     ou    2x = -3

                                      x = -3/2

elle admet deux solutions  -3/2 et 6

     S = {-3/2 ; 6}

2) x² = 121

on se ramène à une équation analogue à la précédente

 x² = 121

x - 121 = 0             121 = 11²

x - 11² = 0               différence de deux carrés, on factorise : a² - b² = ....

(x - 11)(x + 11) = 0

                x - 11 = 0     ou     x + 11 = 0

                   x = 11                    x = -11

S = {-11 ; 11}

3) (3x - 6)(7x + 14) ≠ 0

on commence par résoudre l'équation (3x - 6)(7x + 14) = 0

        (3x - 6)(7x + 14) = 0   équation produit nul

                3x - 6 = 0     ou     7x + 14 = 0

                   3x = 6                   7x = - 14

                     x = 2                      x = -2

l'expression (3x - 6)(7x + 14)  est nulle pour x = - et pour x = -2

elle est différente de 0 pour toutes les autres valeurs de x

 S = R - {-2 ; 2}

4) 64 - 16x + x² = 0  

  x² - 16x + 64 = 0

ici pour factoriser il faut reconnaître le développement du carré

d'une différence

x² - 2*1*8 + 8² = 0

(x - 8)² = 0

x - 8 = 0

x = 8

S = {8}