Bonjour, j'ai besoin d'aide s'il vous plait.​

 bonjour

la question, qui n'y est pas, est  "rendre rationnel le dénominateur de

chacun de ces quotients"

c'est-à-dire : obtenir un quotient égal au quotient donné et qui

ne contient plus de racine carrée au dénominateur

la méthode est la même pour tous

a)

 2 / (3 - √5) =

on multiplie les deux termes du quotient par (3 + √5)

2(3 + √5) /  (3 - √5)(3 + √5)

le nombre 3 + √5 est appelé quantité conjuguée de 3 - √5

l'avantage de ce choix est qu'en utilisant (a - b)(a + b) = a² - b²

on fait disparaître la √ du dénominateur

      3² - (√5)² = 9 - 5 = 4     il n'y a plus de racine carrée

2(3 + √5) /  (3 - √5)(3 + √5) =

2(3 + √5) /4 =                       on simplifie par 2

(3 + √5) / 2

b)

3/(4 +√3 ) =            on multiplie les deux termes de ce quotient par

                              4 - √3, quantité conjuguée de 4 + √3

3(4 - √3) / (4 + √3)(4 - √3) =

3(4 - √3) / (4² - (√3)²) =

3(4 - √3) / (16 - 3) =

3(4 - √3) / 13                        

(pour obtenir une quantité conjuguée on change "+ en - " ou  "- en +"

la quantité conjuguée de √5 - √3   est   √5 + √3