bonsoir pouvez m'expliquer le passage de la forme y=ax2+bx+c à la forme canonique s'il-vous-plaît niveau seconde ​

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonsoir ,

y = ax² + bx + c

y = a (x² + b/ax ) + c

y = a [( x + b/2a)² - (b/2a)²]  + c

y = a (x + b/2a)² - b² / 4a + c

y = a (x + b/2a)² - b² / 4a + 4ac / 4a

y = a (x + b/2a)² - (b²-4ac) / 4a

On note delta = b² - 4ac

On obtient la forme canonique

y =  a (x + b/2a)² - (delta) / 4a

Remarque : on note alpha = - b/2a et beta = (b²-4ac) / 4a

On obtient

y = a (x - alpha)² + beta

avec alpha et beta  coordonnées du sommet de la parabole

S ( alpha ; t beta)