Bonjour, pouvez vous m’aider pour les question 3) 4) 5) et éventuellement la partie B Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

Partie A
1) discriminant de g(x) = 0 < 0

donc courbe représentan g au dessus de l'axe des abscisses

courbe rouge

2) f(x) =a (x - x1)(x - x2)

f(x) = a ( x) (x-5)

f(1) = 2

donca(1)(-4) = 2 soit a = -1/2

f(x) = -1/2x(x - 5)

f(x) = -1/2x² + 5/2x

3) g(x) = a (x-alpha)² + beta

  g(x) = a ( x -7/2)² + beta

f(2) = g(2) = 3 et f(4) = g(4) = 2

donc a(9/4) + beta = 3

  et    a(1/4) + beta = 2

 soit 9a + 4beta = 12

         4a + 4bata = 8

dont les solutions sont a = 1/2 et beta = 15/8

g(x) = 1/2  (x - 7/2)² + 15/8

g(x) = 1/2x² -7/2x + 8

4) représentations graphiques

Partie B

y= 1/2x² (P) et y = 7/2x - 8 (D)

soit f(x) = 1/2x² - (7/2x - 8)

      f(x) = 1/2x² - 7/2x + 8

delta = -3,75

donc f(x) <0 pour otu x réel

et donc (P) toujours au dessus de (d)

doir verification graphique