Bonjour, pourriez vous répondre à cette question s’il vous plaît ? - Quel est le plus grand diviseur commun de 48 et 72

bonjour

     on décompose ces nombres en un produit de facteurs premiers

48 = 4 x 12 = 4 x 4 x 3 = 2² x 2² x 3 = 2⁴ x 3

72 = 2 x 36 = 2 x 4 x 9 = 2 x 2² x 3² = 2³ x 3²

le PGCD est formé par les facteurs premiers communs au deux nombres,

chacun étant pris avec le plus petit exposant

  réponse : 2³ x 3 = 8 x 3 = 24

48 = 2 x 24

72 = 3 x 24

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape :

une autre méthode: par divisions successives:
pgcd(a;b)=pgcd(b;r) avec r= le reste de la division entière de a par b.

[tex]\begin{array}{cccccccc}&0&1&2\\--&--&--&--&\\48&72&48&\boxed{24}\\0&48&48\\--&--&--&--&\\48&24&0\end {array}\\[/tex]

pgcd(48;72)=24 car

48=0*72+48

72=1*48+24

48=2*24+0 le dernier diviseur est 24