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Question

Le théorème de Thalès: calculer une longueur (suite) Exercice Extrot du brevet bo-decembre 2019-Collège Jean Restond, Armentières) Un téléphérique part du point D pour desservir la station de ski au point B et descendre dans le village au point A On suppose que les points A, E et C sont au niveau de la mer (altitude = 0 mètre). On vous donne les informations suivantes : AE = 800 m AC = 2000 m et AB = 1000 m. Les droites (BE) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (AC). 1. Montrer que la station de ski se situe à une altitude de 600 m A Un petit tour p 15 du livret s'impose? 2. Que peut-on dire des droites (BE) et (DC) ? Justifier. 3. A quelle altitude se situe le point de départ D du téléphérique ? [H B E C​
Le théorème de Thalès: calculer une longueur (suite) Exercice Extrot du brevet bo-decembre 2019-Collège Jean Restond, Armentières) Un téléphérique part du point

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    Explications étape par étape :

    1) ABE triangle rectangle en E

    D'après le théoreme de pythagore

    BE² = AB² - AE²

          = 1000² - 800²

          = 360000

    BE = rac 3600000

    BE = 600

    La station de ski se trouve à une altitude de 600 m

    2) (BE) et (CD) perpendiculaire à (AC)

    Si deux droites sont perpendiculaires à une même droites , elles sont parallèles

    donc (BE) et (DC) sont parallèles

    3) On applique le théorème de Thalès

    DC / BE = AC / AE

    soit DC / 600 = 2000 / 800

          DC / 600 = 2,5

    et donc DC = 600 X 2,5

                 DC = 1500

    se situe le point de départ D du téléphérique se situe à 1500 m d'altitude

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