Voici un programme de calcul : • Choisir un nombre. Ajouter 4 au nombre choisi. Soustraire 4 au nombre choisi. • Multiplier les 2 résultats précédents. ● ● • Aj
Mathématiques
leanemoth
Question
Voici un programme de calcul :
• Choisir un nombre.
Ajouter 4 au nombre choisi.
Soustraire 4 au nombre choisi.
• Multiplier les 2 résultats précédents.
●
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• Ajouter 16 au résultat précédent.
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Écrire le résultat.
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On appelle x le nombre auquel on applique le programme de
calcul et R le résultat de ce programme.
a Exprime R en fonction de x.
b Prouve que ce programme donne le carré du nombre choisi.
• Choisir un nombre.
Ajouter 4 au nombre choisi.
Soustraire 4 au nombre choisi.
• Multiplier les 2 résultats précédents.
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• Ajouter 16 au résultat précédent.
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Écrire le résultat.
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On appelle x le nombre auquel on applique le programme de
calcul et R le résultat de ce programme.
a Exprime R en fonction de x.
b Prouve que ce programme donne le carré du nombre choisi.
1 Réponse
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1. Réponse Pidio
Bonjour !
a) En fonction de x :
Ajouter 4 au nombre choisi : [tex]x+4[/tex]
Soustraire 4 au nombre choisi : [tex]x-4[/tex]
Multiplier les 2 résultats : [tex](x+4)(x-4)[/tex]
Ajouter 16 : [tex](x+4)(x-4)+16[/tex]
b) On développe et réduit l'expression obtenue :
[tex]\underbrace{(x+4)(x-4)}_{id \ remarquable}+16[/tex]
[tex]=x^2-4^2+16[/tex]
[tex] = {x}^{2} - 16 + 16[/tex]
[tex] = {x}^{2} [/tex]
Le programme donne le carré du nombre choisi.
Bonne journée
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