Bonjour, aidez moi s’il vous plaît 1 Vérifier que 1 est racine du polynôme P défini par: P(x)=x²-3x + 2. Factoriser ce polynôme et en déduire l'autre racine.

Réponse :

1 Vérifier que 1 est racine du polynôme P défini

par: P(x)=x²- 3x + 2.

P(1) = 1² - 3 * 1 + 2 = - 2 + 2 = 0

donc  P(1) = 0   ⇒ 1 est une racine du polynôme

Factoriser ce polynôme et en déduire l'autre racine.

P(x) = (x - 1)(a x + b) = a x² + b x - a x - b = a x² + (b - a) x - b

a = 1

b - a = - 3

b = - 2

donc P(x) = (x - 1)(x - 2)

donc l'autre racine est  x = 2

Explications étape par étape :