bonjour, pouvez vous m'expliquer la proportionnalité s'il vous plaît ?​

Bonjour,

On pourrait expliquer que la proportionnalité met en présence deux éléments dont les rapports de grandeurs dépendent de l'un vis à vis de l'autre.

Exemples simples :

Si le prix du diesel est de 2 € par litre, plus j'achèterai de litres et plus je devrai payer une somme importante.

On peut dire que le prix à payer est proportionnel ( = dépend ) à la quantité achetée.

- Les impôts à payer sont proportionnels aux salaires perçus ( plus je gagne de l'argent et plus je suis taxé ).

- En pâtisserie, le nombre d'oeufs, les quantités de sucre, de beurre et de farine à prévoir sont proportionnels aux nombres de parts souhaitées.

- Le nombre de litres de peinture à acheter est proportionnel à la grandeur de la surface à peindre...

J'espère avoir pu t'aider.

bonjour

1 kg de pommes coûte 3 €

2 kg de pommes coûtent 2 x 3 = 6 (€)

3 kg de pommes coûtent 3 x 3 = 9 (€)

etc.

tableau

 kg     1       2      3       5       10

                                                         ↓ (x 3)

 €      3      6       9       15      30

tous les nombres de la ligne du bas sont obtenus en multipliant par 3

les nombres de la ligne du haut

on dit que le prix des pommes est proportionnel au nombre de kg

                       on a une situation de proportionnalité

                       3 est le coefficient de proportionnalité

                                       - - - - - - - - - - - - - - - - -

exemple où il n'y a pas proportionnalité

  enfant

    ans                     2          3            4    

   taille (cm)          86         94         102

pour passer de 2 à 86 on multiplie par 43   :   2 x 43 = 86 (cm)  

en multipliant 3 par 43 on obtient 129 (cm)    et non 94 (cm)

la taille n'est pas proportionnelle à l'âge

                                    - - - - - - - - - - - - - - - - -            

remplir les cases vides d'un tableau de proportionnalité

      • on connaît le coefficient de proportionnalité

                4           6            •

                                                       ↓(x 2,5)

                •            •           35  

pour trouver le nombre du bas on multiplie le nombre du haut par 2,5

           4 x 2,5 = 10   ;      6 x 2,5 = 15

pour trouver le nombre du haut on divise le nombre du bas par 2,5

           35 : 2,5 = 14

                4           6           14

                                                       ↓(x 2,5)  ↑ (: 2,5)

              10         15           35  

             • on ne connaît pas le coefficient de proportionnalité

                        19          •              13

                         •          12            52

 on peut le calculer en cherchant par quel nombre il faut multiplier

13 pour obtenir 52

               13 x a = 52

                     a = 52/13

                     a = 4

           on est ramené au cas précédent

                    19           •             13

                                                            (↓ x 4)  (↑ : 4)

                     •           12            52