x désigne un nombre strictement positif justifier que l aire totale de la surface bleue est égale à l'aire de la surface rouge​

bonjour

1)

sur cette figure il y a

• un grand carré de côté  4x + x = 5x

             son aire :

           aire (1)     (5x)² = 25 x²

• deux moitiés (bleu clair) de rectangles de dimensions :

                longueur 5x  et largeur x

        ces deux moitiés ont pour aire

            aire (2)    5x * x = 5x²

• à l'intérieur du grand carré, un second carré (bleu clair)

            de côté 4x,  son aire

              aire (3)   (4x)² = 16x²

l'aire de la partie bleu foncé est égale à

 aire (1) - aire (2) - aire (3) = 25x² - 5x² - 16x²

                                          = (25 - 5 - 16)x²

                                          = 4x²

aire partie bleu foncé : 4x²

2)

aire partie rouge

 c'est un carré de côté 2x ;  son aire est (2x)² = 4x²

aire de la partie rouge : 4x²

aire surface bleu foncé = aire surface rouge = 4x²