Bonjour pouvez vous m'aidez svp On dispose d'un paquet de cartes contenant un nombre identique de cartes de la catégorie «< Sciences » et de la catégorie « Écon
Mathématiques
Manonapgtnc
Question
Bonjour pouvez vous m'aidez svp
On dispose d'un paquet de cartes contenant un nombre identique de cartes de la catégorie «< Sciences » et de la catégorie « Économie ». Une question liée à un de ces deux thèmes figure sur chaque carte. Les cartes sont mélangées et on en tire une au hasard dans le paquet. Ensuite, on essaye de ré- pondre à la question posée. Un groupe de copains participe à ce jeu. Connaissant leurs points forts et leurs faiblesses, on estime qu'il a:
•3 chances sur 4 de donner la bonne réponse lorsqu'il est interrogé en sciences •I chance sur 8 de donner la bonne réponse lorsqu'il est interrogé en économie.
On note S l'évènement « La question est dans la catégorie Sciences » et B l'évènement « La réponse donnée par le groupe est bonne ».
Partie A:
1. Calculer P(B inter S)
2. Déterminer la probabilité que le groupe de copains réponde correctement à la question posée
3. Les évènements Set B sont-ils indépendants?
On dispose d'un paquet de cartes contenant un nombre identique de cartes de la catégorie «< Sciences » et de la catégorie « Économie ». Une question liée à un de ces deux thèmes figure sur chaque carte. Les cartes sont mélangées et on en tire une au hasard dans le paquet. Ensuite, on essaye de ré- pondre à la question posée. Un groupe de copains participe à ce jeu. Connaissant leurs points forts et leurs faiblesses, on estime qu'il a:
•3 chances sur 4 de donner la bonne réponse lorsqu'il est interrogé en sciences •I chance sur 8 de donner la bonne réponse lorsqu'il est interrogé en économie.
On note S l'évènement « La question est dans la catégorie Sciences » et B l'évènement « La réponse donnée par le groupe est bonne ».
Partie A:
1. Calculer P(B inter S)
2. Déterminer la probabilité que le groupe de copains réponde correctement à la question posée
3. Les évènements Set B sont-ils indépendants?
1 Réponse
-
1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ proba(Sciences) = proba(Eco) = 1/2 = 0,5 d' après
le texte ("nb identiques de cartes" )
■ 1°) proba(S∩B) = 1/2 * 3/4 = 3/8 = 0,375 .
proba(SFausse) = 1/8 = 0,125
proba(EB) = 1/16
proba(EFausse) = 1/2 * 7/8 = 7/16
proba TOTALE = 16/16 = 1 ♥
■ 2°) proba(SB + EB) = 3/8 + (1/2 * 1/8)
= 3/8 + 1/16 = 6/16 + 1/16
= 7/16 .
■ 3°) on a bien p(S) * p(B) = p(S∩B) d' après la réponse 1
--> on peut donc considérer les évènements
S et B indépendants !