Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer pourquoi: (2x+1)/(x+1)[tex]\geq 0[/tex] n'équivaut pas à (2x+1)[tex]\geq 0[/tex] Si je multiplie 0 par (x+1)

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

Si x= -2 on a 2x+1= -3  et x+1=-1 donc (2x+1)(x+1)=3 est bien positif mais 2x+1 est négatif

Pour pouvoir conserver l'inégalité il faut que l'on multiplie les 2 membres par un nombre positif. Or x+1 peut être négatif.  Donc dans ce cas il faut changer le sens de l'inégalité

Ce qui implique qu'il n'y a pas équivalence

bonjour

(2x + 1) / (x + 1) ≥ 0

je t'ai donné l'explication dans le devoir où l'on demandait de résoudre

1/x ≤ x

on ne multiplie pas les deux membres d'une inéquation par

n'importe quoi

• il faut que ce nombre ne soit pas nul

• il faut connaître son signe

(ici en remplaçant (2x+1)/(x+1) par (2x + 1) tu fais disparaître (x + 1) )

la seule méthode est d'étudier le signe du numérateur

puis le signe du dénominateur et faire un tableau des signes