2/ ) Déterminer la forme canonique puis la forme factorisée de R(x) = −2x² + 2x + 4 O Dresser le tableau de signe de P Ecrire P(x) sou la forme d'un produit de

Réponse :

2/ ) Déterminer la forme canonique puis la forme factorisée de

P(x) = −2x² + 2x + 4

      = - 2(x² - x - 2)

      = - 2(x² - x - 2 + 1/4 - 1/4)

      =   - 2(x² - x + 1/4 - 9/4)

      = - 2((x - 1/2)² - 9/4)

      = - 2(x - 1/2)² + 9/2   forme canonique  

- 2((x - 1/2)² - 9/4) = - 2((x - 1/2)² - (3/2)²)   identité remarquable

- 2((x - 1/2 + 3/2)(x - 1/2 - 3/2) = - 2(x  + 1)(x - 2) = (4 - 2 x)(x + 1)    

Dresser le tableau de signe de P

     x       - ∞             - 1                2               + ∞

 4 - 2 x              +                +      0         -

  x + 1                 -       0       +                 +  

   P(x)                 -        0       +      0         -

Ecrire P(x) sou la forme d'un produit de facteur du premier degré​

P(x) = (4 - 2 x)(x + 1)    

Explications étape par étape :