Un paquet contient 48 bonbons : de la menthe et de l'orange. Si le tiers du double du nombre de menthes dépasse la moitié du nombre d'oranges de 4, déterminez l

Réponse :

Explications étape par étape :

x : menthe

(48 - x) : orange

On a

2x/3-4 = (48 - x ) / 2

soit 2x/3 - 4 = 24 - x/2

      2x/3 + x / 2 = 24 + 4

      4x / 6 + 3x / 6 = 28

      7x / 6 = 28

      x = (6X28)/7

       x = 24

et donc y = 48 - 24 = 24

Donc  le nombre de menthes est égal au nombre d'oranges, égal à 24

Vérification:

le tiers du double du nombre de menthes = (24X2) / 3 = 16

la moitié du nombre d'oranges = 24 / 2 = 12

et 16 = 12 + 4

bonjour

  inconnues :

  x :  bonbons à la menthe

  y : bonbons à l'orange

équations :

       •     x + y = 48   (1)

       • le tiers du double du nombre de menthes (1/3)2x

       dépasse

      la moitié du nombre d'oranges (1/2)y

       de 4

               (1/3)*2x = (1/2)*y + 4  

               (2/3)x = (1/2)y + 4             dénominateur commun 6

               (4/6)x = (3/6)y + 24/6      on multiplie les 2 membres par 6

                 4x = 3y + 24 (2)

on résout le système

 x + y = 48   (1)      et      4x = 3y + 24 (2)

              (1) <=> x = 48 - y

on remplace x par 48 - y dans (2)

         4 (48 - y) = 3y + 24

         192 - 4y = 3y + 24

          192 - 24 = 3y + 4y

                168 = 7y

                  y = 24

24 bonbons à l'orange                      (48 - 24 = 24)

24 bonbons à la menthe