Bonjour aidez moi plz A, B et C sont trois points alignés dans cet ordre. C est le cercle de diamètre [AB] et C' est le cercle de diamètre [BC]. Une droite pass

Réponse :

A, B et C sont trois points alignés dans cet ordre. C est le cercle de diamètre [AB] et C' est le cercle de diamètre [BC]. Une droite passant par B recoupe C en M et C'en N.

1 Faites une figure. ( je n'arrive pas a faire la figure)

  Démontrez que les droites (AM) et (CN) sont parallèles

le triangle AMB inscrit dans le cercle C  a pour côté le diamètre (AB)

donc le triangle AMB est rectangle en M  donc la droite (AM) est perpendiculaire (MN)

le triangle BNC inscrit dans le cercle C' a pour le plus côté le diamètre (BC) donc le triangle BNC est rectangle en N  donc la droite (CN) est perpendiculaire à (MN)

donc on a;  (AM) ⊥ (MN) et (CN) ⊥ (MN)  ⇒ (AM) // (CN)

Explications étape par étape :

bonjour

1)

 Cercle (C)

   le centre O est le milieu du segment [AB]

   on met la pointe du compas en O, écart OA

      A •--------------x--------------•--------------------x--------------------• C

                          O                B                      O'

Cercle (C')

  le centre O' est le milieu du segment [BC]

  on met la point du compas en O', écart O'B

puis on trace une droite (quelconque) qui passe par B

voir image

la figure ressemble à l'image, mais il faut mettre B à la place de C et C à la place de B

2)

Le triangle AMB est inscrit dans un demi-cercle de diamètre [AB] :

il est rectangle en M

                                    (AM) ⊥ (MN)

le triangle BNC est inscrit dans un demi-cercle de diamètre [BC] :

il est rectangle en N

                                      (CN) ⊥ (MN)

propriété :

deux droites perpendiculaires à une même 3e sont parallèles

on a :    (AM) ⊥ (MN)   et    (CN) ⊥ (MN)

d'après la propriété les droites (AM) et (CN) perpendiculaire à la même droite (MN) sont parallèles