soit h la fonction définie sur ]-♾️;3] par h(x)=√9-3x. 1. Justifier que la fonction h est dérivable sur ]-∞ ; 3[ et déterminer sa dérivée h'. 2. Étudier le sign
Mathématiques
karlangrt
Question
soit h la fonction définie sur ]-♾️;3] par h(x)=√9-3x.
1. Justifier que la fonction h est dérivable sur ]-∞ ; 3[ et
déterminer sa dérivée h'.
2. Étudier le signe de h'(x) sur ]-∞; 3[.
3. En déduire les variations de g sur ]-∞; 3].
4. Vérifier la réponse à la question précédente en traçant la
courbe de la fonction h sur la calculatrice graphique
1. Justifier que la fonction h est dérivable sur ]-∞ ; 3[ et
déterminer sa dérivée h'.
2. Étudier le signe de h'(x) sur ]-∞; 3[.
3. En déduire les variations de g sur ]-∞; 3].
4. Vérifier la réponse à la question précédente en traçant la
courbe de la fonction h sur la calculatrice graphique
1 Réponse
-
1. Réponse ngege83
Réponse :
Explications étape par étape :
Bonjour,
1)
x - inf 3 + inf
9 - x + 0 -
pour x appartient à ]-∞ ; 3[ 9 - 3x > = 0
Donc h est définie sur ]-∞ ; 3 ] et dérivable sur ]-∞ ; 3[
2)
h'(x) = -3 / 2 rac(9 - 3x)
Signe de h'(x)
x - inf 3
h'(x) -
3) Tableau de variation
x - inf 3
h'(x) -
hx) Décroissante
4) Vérification graphique ci joint
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