Bonjour, j'ai une question sur un polynôme du second degré que je ne sais pas comment résoudre: soit f la fonction définie sur R par f(x) = -4x²-4x+8. A la quat

Forme développée : f(x)=-4x²-4x+8
Forme canonique : f(x)=-4(x+1/2)²+9
Forme factorisée : f(x)=-4(x-1)(x+2)

Pour f(x)=8, tu prends la forme développée :
f(x)=-4x²-4x+8=8
Soit -4x²-4x=0
⇔x²+x=0
⇔x(x+1)=0
⇔x=0 ou x+1=0
⇔x=0 ou x=-1

Pour f(x)=9, tu prends la forme canonique :
-4(x+1/2)²+9=9
Soit -4(x+1/2)²=0
donc x+1/2=0 soit x=-1/2

Pour f(x)=0, tu prends la forme factorisée :
-4(x-1)(x+2)=0
⇔x-1=0 ou x+2=0
⇔x=1 ou x=-2