Bonjour quelqu’un pourrait m’aider avec cette petite inéquation merci : (8x + 1)(5 - 2x)>(7 - 8x)(5 - 2x)

bonjour

(8x + 1)(5 - 2x) > (7 - 8x)(5 - 2x)    (1)

on met tout dans le même membre

on factorise

on fait un tableau des signes

(1) <=> (8x + 1)(5 - 2x) - (7 - 8x)(5 - 2x) > 0

  <=>  (5 - 2x) [(8x + 1) -(7 - 8x)] > 0

  <=>  (5 - 2x)(8x + 1 - 7 + 8x) > 0

  <=> (5 - 2x)(16x - 6) > 0

  <=> 2(5 - 2x)(8x - 3) > 0

 x                                          3/8                    5/2

5 - 2x                       +                         +             0            -

8x - 3                       -             0           +                           +

(5 - 2x)(8x - 3)          -             0           +             0            -

                          ///////////////////                           ///////////////////

  S = ] 3/8 ; 5/2 [