Démontrez que : cos(4x)=[tex]cos^{4} x-6sin^2x.cos^2x+sin^4x [/tex]

cos 4x=cos(2x+2x)
=cos2xcos2x - sin2xsin2x
=(cosx^2-sinx^2)(cosx^2-sinx^2)-(2sinxcosx)(2sinxcosx)
=(cosx^2-sinx^2)^2 - 4 sinx^2cosx^2
=cosx^4-2cosx^2sinx^2+sinx^4 -4sinx^2cosx^2
=cosx^4-6sinx^2cosx^2+sinx^4

^ veut dire "puissance"