Bonjour j’ai besoin d’aide svp L'énergie cinétique E d'un véhicule automobile, en Joules, est donnée par la relation E=1/2mv² où m est la masse du véhicule en k

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

exprimons les énergies cinétiques des deux véhicules

Pour le 1er

m = 1 tonne soit 1000 kg *

E1 = 1/2 X 1000 X v1²

E1 = 500 X V1²

Pour le 2eme

m = 1,8 tonne soit 1800 kg

et V2 = 80km/h soit V2 = 80 / 3,6 m/s  = 22,22 m/s

E2 = 1/2 X 1800 X 22,22²

E2 = 444444 J

On cherche V1 tel que

500 X V1² > 444444

V1² > 444444  / 500

V1² > 889

Soit V1 < rac 889

V1 > 29,8 m / s soit

29,8 X 3,6 =  107 km / h

Donc à  partir de 108 km / h,  un véhicule de 1,0 tonne verra son énergie cinétique devenir supérieure à celle d'un véhicule de 1,8 tonne roulant à 80 km/h.

Réponse :

Explications étape par étape :

■ conversion de vitesse :

vitesse = 80 km/h = 80ooo mètres/3600 secondes

            ≈ 22,22... m/s

■ il suffit de résoudre cette équation :

  0,5 * 1 tonne * vitesse² = 0,5 * 1,8 tonne * (80/3,6)²

                 0,5 * v²           = 0,9 * 22,22²

                 0,5 * v²           = 0,9 * 493,82716

                          v²           = 1,8 * 493,82716

                          v²           = 888,888...

                          v            ≈ 29,81 m/s ≈ 107,3 km/h .  

■ conclusion :

   le petit véhicule roulant à plus de cette vitesse

   ( roulant à 108 km/h par exemple )

   verra bien son Energie cinétique dépasser celle du gros véhicule !