Bonjour, comment trouver la forme factorisée de 120x-(2x²+10x+900)?

Réponse :

Explications étape par étape :

soit f(x) = 120x - (2x² + 10x + 900)

On réduit f(x)

f(x) = 120x - 2x² - 10x - 900

f(x) = -2x² + 110x - 900

polynôme du second degré avec a = -2 ; b = 110 et c = -900

On calcule delta

delta = b² - 4ac

        = (110)² - 4X (-2)X(-900)

        = 4900

         = 70 ²

On calcule les racines

X1 = - b + rac(delta) /(2a)

    = (-110 + 70) / (-4=

    = 10

X1 = - b - rac(delta) /(2a)

    = (-110 - 70) / (-4=

    = 45

f(x) = a ( x - x1 ) ( x - x2

f(x) = -2( x - 10) ( x - 45)

f(x) = (-2x + 20) ( x - 45)