Bonjour tout le monde ! S'il vous plait aidez-moi. Toutes les questions bien en détail. Soit f une fonction linéaire et (D₁) sa représentation graphique : 1. Dé

Réponse :

Soit f une fonction linéaire et (D₁) sa représentation graphique :

1. Déterminer f sachant que A(-1 ; 4) ∈ (D₁) ?

A(-1 ; 4) ∈ (D₁)  ⇔ f(- 1) = 4  ⇔ f(- 1) = - a = 4   ⇔ a = - 4

donc  f(x) = - 4 x

2. Déterminer le nombre dont l'image est 10.

f(x) = 10  ⇔ - 4 x = 10  ⇔ x = - 10/4 = - 5/2

3. Résoudre f(3x + 1) = 0   ⇔ - 4(3 x + 1) = 0   ⇔ 3 x + 1 = 0  ⇔ x = - 1/3

Explications étape par étape :

bonjour

         une fonction linéaire est de la forme  f(x) = ax

        sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine

1)

l'équation réduite de (D₁) est de la forme   y = ax  (1)

elle passe par A(-1 ; 4)

on calcule a en remplaçant  x par -1  et y par 4 dans (1)

    4 = a*(-1)                     [* = fois]

   a = 4/(-1)

  a = - 4

                                   f(x) = -4x

2)

on cherche pour quelle valeur de x l'image -4x est égale à 10

        -4x = 10

          x = 10/(-4)

        x = -5/2

3)

 f(3x + 1) = -4(3x + 1) = -12x - 4

pour quelle valeur de x a-t-on -12x -4 égal à 0

 -12x - 4 = 0

-12x = 4

 x = 4/(-12)

 x = 1/(-3)

x = -1/3