résoudre l'équation suivant x^2=1/3+x/6​

bonjour

x² = 1/3 + x/6     (1)         D = R

        on se débarrasse des dénominateurs en multipliant

                    les deux membres par 6

(1) <=>  6x² = 2 + x

  <=>   6x² - x - 2 = 0

          6x² - 4x + 3x - 2 = 0  

          (6x² - 4x) + (3x - 2) = 0

         2x(3x - 2) + 1*(3x - 2) = 0               facteur commun (3x - 2)

         (3x - 2)(2x + 1) = 0             équation produit nul

         3x - 2 = 0    ou    2x + 1 = 0

         3x = 2         ou         2x = -1

          x = 3/2       ou          x = - 1/2

S = {-1/2 ; 2/3}