Exercice d'application on donne lestriangles suivants FGH tel que FG=6cm, HF-8cm et HG-10cm . ABC tel

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

Dans le triangle FGH, on sait que :

FG = 6cm, HF = 8cm et HG = 10cm .

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

FG² + HF² = 6² + 8² = 36 + 64 = 100

HG² = 10² = 100

Comme FG² + HF² = HG² alors le triangle FGH est rectangle en F

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Dans le triangle ABC, on sait que :

AB = 7cm AC = 9cm BC = 12cm

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, on a

AB² + AC² = 7² + 9² = 49 + 81 = 130

BC² = 12² = 144

Comme AB² + AC² ≠ BC² alors le triangle ABC n'est pas rectangle

b)

Comme le triangle FGH est  rectangle en F, la hauteur du triangle se

calcule comme suit :

l'aire du triangle FGH est A = b × h /2

avec b la base = HG et h la hauteur

donc h =  2 × A/b

or A = 6 × 8 = 48 cm² et b = HG = 10 cm

donc la hauteur issue du sommet F qui a pour base l'hypoténuse

mesure :

h = 2 × A/b = 2 × 48/10 = 4.8 × 2 = 9,6 cm