Mathématiques

Question

Bonsoir j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths de première spe. Pouvez vous m’aider svp ? J’ai déjà répondu a la première question. Merci d’avance!!!

On a représenté ci-dessous les droites d1 et d₂ d'équations
respectives:
d₁:x-2y+3=0 et d₂ : x + 3y +3=0.

1.Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de la droite d..
2. Soit de la perpendiculaire à la droite d, passant par le point
A(1;2).
a. Donner les coordonnées d'un vecteur normal à d.
b. Déterminer une équation de d₂.
3. a. Donner les coordonnées d'un vecteur directeur de d₂.
b. Déterminer une équation de la perpendiculaire à d₂ passant
par l'origine du repère.
Bonsoir j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths de première spe. Pouvez vous m’aider svp ? J’ai déjà répondu a la première question. Merci d’avance!!! On a

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1 Réponse

  • Réponse :

    a) donner les coordonnées d'un vecteur normal à d3

          d1 : x - 2 y + 3 = 0

    vec(n) = (1 ; - 2)

    b) déterminer une équation de d3

    soit M(x ; y) ∈ d3  tel que le produit scalaire vec(AM).vec(u) = 0

    vec(AM) = (x - 1 ; y - 2)

    vec(u) = (2 ; 1)  vecteur directeur de d1

    XX' + YY' = 0  ⇔ (x - 1)*2 + (y - 2)* 1 = 0  ⇔ 2 x + y - 4 = 0

    l'équation cartésienne de d3  est : 2 x + y - 4 = 0

    3) a) donner les coordonnées d'un vecteur directeur de d2

             vec(u) = (- 3 ; 1)

    b) déterminer une équation de la perpendiculaire à d2 passant par l'origine du repère

    soit  M(x ; y) ∈ d   avec (d) ⊥ (d2)  tel que  vec(OM).vec(u) = 0

    ⇔ XX' + YY' = 0   ⇔ - 3 x + y = 0  

    Explications étape par étape :

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