Dans un collège de de 850 élèves, Laura décide de lancer une rumeur: «Le collège sera fermé le 1er avril»>. Le 1er Mars elle prévient 3 personnes. Le 2 mars cha
Mathématiques
Wassim18
Question
Dans un collège de de 850 élèves, Laura décide de lancer une rumeur: «Le collège sera fermé le 1er avril»>. Le 1er Mars elle prévient 3 personnes. Le 2 mars chacune de ces 3 personnes propage cette rumeur à trois nouvelles personnes. Ainsi, chaque jour, une personne prévenue la veille prévient 3 nouvelles personnes. Combien de jours sera-t-il nécessaire pour que tous les élèves du collège soient au courant de cette rumeur?
2 Réponse
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1. Réponse Pidio
Bonjour !
Jour 1 : 3 personnes (3¹)
Jour 2 : 9 personnes (3²)
Jour 3 : 9×3=27 personnes (3³)
Jour n : [tex] {3}^{n} [/tex] personnes
Il faut donc résoudre l'équation
[tex] {3}^{n} = 850[/tex]
Je ne sais pas comment vous faites pour résoudre ce type d'équations au collège donc je vais faire par essai successifs :
[tex] {3}^{4} = 81 \\ { 3}^{5} = 243 \\ {3}^{6} = 729 \\ {3}^{7} = 2187[/tex]
Les 850 élèves seront au courant le 7eme jour.
Bonne journée
2. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Au 6è jour tous les élèves seront prévenus.
A moins que les élèves soient atteints de la maladie d' Alzheimer,
je pense qu'au bout de 6 jours un élève prévenu n'oublie pas la rumeur.
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